آمار برای امروز و فردای نزدیک

پاسخ:

اگر گوی قرمز را با R و گوی آبی را با B نمایش دهیم آنگاه ۶ حالت برای یکسان بودن ترکیب انتخاب های وجود دارد که عبارتند از:

R - R - R - R
B - B - B - B
R - B - R - B
R - B - B - R
B - R - R - B
B - R - B - R

در هر ردیف یکی از ۶ حالت آورده شده است که دو انتخاب اول مربوط به شخص اول می باشد. به عنوان مثال در انتخاب اول شخص اول و دوم هر دو، دو گوی قرمز را انتخاب می کنند.

برای محاسبه احتمال، می بایست احتمال وقوع هر یک از این ۶ حالت محاسبه و جمع گردد، از این رو داریم:

R - R - R - R = 10/20 * 9/19 * 8/18 * 7/17 = 5040/116280

G - G - G - G = 10/20 * 9/19 * 8/18 * 7/17 = 5040/116280

R - B - R - B = 10/20 * 10/19 * 9/18 * 9/17 = 8100/116280

R - B - B - R = 10/20 * 10/19 * 9/18 * 9/17 = 8100/116280

B - R - R - B = 10/20 * 10/19 * 9/18 * 9/17 = 8100/116280

B - R - B - R = 10/20 * 10/19 * 9/18 * 9/17 = 8100/116280

که مجموعی برابر 42480/116280 یا مقدار 0.365325 دارد که همان نتیجه نهایی می باشد.

توجه شودکه جواب فوق بسیار ساده و با استفاده از اصول اولیه شمارش و احتمال محاسبه شده است و می توان روشهای محاسباتی کوتاهتر نیز ارائه نمود.